幾何最值理論

　　例6、相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體，其中體積最大的是(　)(2008年國家公務員考試行測試卷)

　　A、四面體　　B、六面體　　C、正十二面體　　D、正二十面體

　　結論：幾何最值理論：

　　1、平面圖形中，若周長一定，越接近于圓，面積越大

　　2、平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長越小

　　3、立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大

　　根據結論，表面積一定越接近于球，體積越大，四個選項中顯然正二十面體越接近于球。選D